God eftermiddag, kära gäster och prenumeranter på min kanal!
Kommer du ihåg när vi lärde oss i skolan att extrahera kvadratrötter utan miniräknare? Snarare har denna operation länge glömts bort eftersom den är komplex. Trots det faktum att sådana beräkningar mycket sällan är tillämpliga i vardagen, finns det en metod som knappast kan glömmas genom att beräkna någon kvadratrot minst en gång med den.
Det enda du behöver komma ihåg är tabellen över siffror med siffror, som studeras på gymnasiet, som multiplikationstabellen i primär:
För att extrahera kvadratroten utan elektroniska datorer är vi vanligtvis tvungna att producera markera ett nummer, utföra motsatt operation - genom att kvadrera det och så vidare tills " låt oss missa "!
Så det ursprungliga sättet är:
Låt oss säga att vi måste beräkna kvadratroten på 200.
Om man tittar på tabellen över kvadrater kan man förstå att siffran 200 är mellan 196 (14 ^ 2) och 225 (15 ^ 2). Därför kan roten till 200 representeras som summan av 14 och en bråkdel, betecknad med X. Då kommer vårt uttryck att ha följande form:
Kvadrera nu båda sidorna av jämställdheten och expandera parenteserna på höger sida:
På grund av det faktum att X ^ 2 är ett mycket litet värde försummar vi det, då får vi:
Vi beräknar X och det blir lika med 1/7, ersätter X i jämställdheten och får:
Detta resultat erhölls med en noggrannhet på 0,1 och det är verkligen avrundat, eftersom vi kastade X ^ 2 och vanligtvis, i livet, utan att göra komplexa och exakta beräkningar, är detta värde tillräckligt. Men om du behöver beräkna värdet när du extraherar kvadratroten med en noggrannhet på 0,01, kan operationen upprepas och det nyligen erhållna uttrycket är redan kvadraterat genom att ange Y i svängen:
Här kasserar vi också Y ^ 2 och hittar värdet på Y, varefter vi ännu mer exakt beräknar den önskade kvadratroten på 200:
Vidare arbetar vi med detta mottagna nummer, eller reducerar till en gemensam nämnare och beräknar.
Efter att ha beräknat värdet får vi 14.14, vilket motsvarar rätt värde, avrundat till närmaste hundradel:
Om det krävs ännu mer exakt upprepas operationen och varje gång vi utför samma åtgärder ökar vi noggrannheten i beräkningen.
Metoden är värdig och förtjänar uppmärksamhet!
Jag hoppas att du gillade artikeln och blev användbar!
Läs också:
WD-40: myter och konstruerade egenskaper. Var i vardagen är det förbjudet att använda WEDEShka?
"Varför krossa druvor?" - svarade mormor, - låt oss visa hur man gör vin utan extra ansträngning
"Säljer ett hus snarast. Ägare". Hur förstår jag på 20 minuter att du har ett hus till salu framför dig? (8 tecken)