Hälsningar, kära gäster och prenumeranter på min kanal!
Idag skulle jag vilja ägna min artikel åt vetenskapens drottning, nämligen matematik! Som pappa till två barn hjälper jag dem ständigt med sina läxor (läxor), inklusive matematik. Döttrarna i skolan fick ungefär hundra problem för sommaren, och när jag kollade på nästa stötte jag på ett intressant stycke i läroboken, som är uppkallad efter två stora matematiker: Newton-Simpson formel.
Faktum är att det hänvisar till högre matematik, nämligen metoderna för numerisk integration, men på grund av dess enkelhet klarar de det i skolkursen. Med en enda universell formelNewton-Simpson, du kan beräkna både siffror och volymer för olika organ.
Formeln ser ut så här:
Om kroppens volymer beräknas, baserna och sektionernas ytor tas som "b", men om områdena beräknas är "b" längderna på baserna och segmentet i mitten.
b1 - det är längden eller ytan på den nedre basen;
b2 - detta är längden på segmentet i mitten av figuren eller tvärsnittsområdet i mitten av kroppen;
b3 - det är längden eller ytan på den övre basen;
Lättare med exempel ...
1. Volymer
Antag att vi måste beräkna volymen på en kon eller pyramid. Geometri berättar att volymen på dessa figurer är:
V = (S * h)/3, var S - basyta, h - höjd.
Enligt Newton-Simpson-formeln representeras detta enligt följande:
V = (H / 6) * (b1 + 4b2 + b3) eller (N / 6) * (b1 + 4 * (b1 / 4) + 0) = H * b1 / 3.
Som du kan se förvandlas Simpsons formel genom transformation till en standardformel som studeras i skolan. Detsamma kan göras med en cylinder, prisma eller boll, samt med avkortade versioner av pyramiden och konen.
I fall med cylinder och prisma enligt formelnNewton-Simpsondu kommer att ha en volymformel lika med produkten av höjden och basen b1, och i fallet med en boll får du den verkliga formeln för att hitta volymen för en sfär: 4/3 * π * r³.
Redan på grund av det faktum att formeln är tillämplig för att hitta volymerna för de mest kända geometriska figurerna, förtjänar den att kallas universell. Förutom volym, som jag skrev tidigare, kan den också användas för att beräkna ytor.
2. Kvadrater
Så...
Området för valfri godtycklig trapezoid:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 + b3) / 2 + b3) = h / 2 * (b1 + b3)
Arean av en triangel:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 / 2) + 0) = 1/2 * b * h
Område för ett parallellogram eller vanlig fyrkant:
S = h / 6 * (b1 + 4b1 + b1) = b * h
Q.E.D!
Formeln är väldigt enkel och intressant, om dina barn inte gick igenom den i skolan tycker jag att det är värt att berätta och visa dem.
Och det är allt, Roman var med dig, kanalen "Bygg för mig själv" ...
Med vänliga hälsningar!